Che differenza c’è tra un solido e una figura piana? Quali figure solide conosci? Quali solidi ti vengono in mente guardando queste immagini?

Proviamo a fare un esercizio…

I solidi geometrici

I solidi sono figure geometriche o corpi aventi tre dimensioni.

Vediamo un po’ di nomenclatura:

le facce; sono i poligoni che compongono il solido
gli spigoli; sono i lati delle facce
i vertici; sono le estremità degli spigoli

Il volume è tutto lo spazio contenuto all’interno della figura solida.

I solidi si possono suddividere in:

poliedri, delimitati da un numero finito di facce piane poligonali. Alcuni esempi sono i solidi platonici, i prismi e le piramidi.
solidi di rotazione, ottenuti dalla rotazione di figure piane attorno ad un asse; hanno almeno una superficie curva. Alcuni esempi sono il cilindro, il cono e la sfera.

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SOLIDI schema mappaI

I poliedri

Sono solidi delimitati da un numero finito di facce piane poligonali. Appartengono ai poliedri ad esemio

- i solidi platonici

i prismi
le piramidi.

I solidi platonici (o poliedri regolari)

Un poliedro si dice regolare se tutte le sue facce sono poligoni regolari congruenti fra loro e tutti i diedri e gli angoloidi sono uguali fra loro. I poliedri regolari che si possono costruire sono cinque, noti anche come solidi platonici.

Geometria solida. Solidi Platonici. I solidi platonici sono cinque: Tetraedro. Cubo. Ottaedro. Dodecaedro. Icosaedro.

I prismi

I prismi hanno

come basi due poligoni uguali disposti su piani paralleli
superfici laterali composte da parallelogrammi

Si possono avere:

prismi retti, in cui le facce laterali sono costituite da rettangoli che sono perpendicolari ai piani contenenti le basi. Tra questi, sono detti prismi regolari quelli che abbiano per base un poligono regolare.
prismi obliqui

Le piramidi

Le piramidi sono solidi individuati da un poligono di base e da un punto detto vertice esterno al piano della base. Le facce laterali sono triangoli, aventi in comune il vertice della piramide. Si dice altezza di una piramide il segmento che ha una estremità nell’apice e cade ortogonalmente sul piano contenente la base.

Si possono avere:

piramidi rette, se nella base può essere inscritta una circonferenza e il piede dell’altezza risiede nel centro della circonferenza inscritta. Tra queste, sono dette piramidi regolari quelle che abbiano per base un poligono regolare.
piramidi oblique

I solidi di rotazione

Sono generati dalla rotazione di una figura piana attorno ad un asse. Pertanto, hanno almeno una superficie curva.

Si dice asse di rotazione la retta attorno a cui ruota la figura piana per formare il solido.

Si dice generatrice il lato (o i lati) del poligono che ruotando formano la figura solida

Lo sviluppo di un solido

Lo sviluppo di un solido è la figura piana che si ottiene riportando su un piano tutte le facce che lo compongono. Consiste in certo numero di figure piane accoppiate lungo alcuni lati, che possono essere piegate in modo da chiudersi e formare il solido. Lo sviluppo piano è uno strumento concreto utile per costruire poliedri di carta.

Lo stesso solido può essere costruito a partire da sviluppi piani differenti: l’insieme dei poligoni presenti è sempre lo stesso (sono le facce del solido), ma la figura piana che queste formano può essere differente.

Alcuni esempi:

Laboratorio

Alcuni accorgimenti:

realizza i fori con la punta del compasso
utilizza fili abbastanza sottili, e aiutati con un ago (con la supervisione di un adulto)
fai molta attenzione al verso in cui inserire i fili all’interno dei fori